Mathématiques de base Exemples

$45 = (y + 6) (y - 6)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $(y + 6) (y - 6) = 45$ .

$(y + 6) (y - 6) = 45$

Étape 2

Simplifiez $(y + 6) (y - 6)$ .

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Étape 2.1

Développez $(y + 6) (y - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y (y - 6) + 6 (y - 6) = 45$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 (y - 6) = 45$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $y \cdot - 6$ et $6 y$ .

$y \cdot y - 6 y + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 6 y$ et $6 y$ .

$y \cdot y + 0 + 6 \cdot - 6 = 45$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $y \cdot y$ et $0$ .

$y \cdot y + 6 \cdot - 6 = 45$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot - 6 = 45$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $6$ par $- 6$ .

$y^{2} - 36 = 45$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 45 + 36$

Étape 3.2

Additionnez $45$ et $36$ .

$y^{2} = 81$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{81}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 9$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 9$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 9$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 9, - 9$