Mathématiques de base Exemples

$4 y - \frac{8}{12} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Étape 1

Simplifiez $4 y - \frac{8}{12} - 3 y$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $12$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 y - \frac{4 (2)}{12} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 y - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 y - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 y - \frac{2}{3} - 3 y = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Étape 1.2

Soustrayez $3 y$ de $4 y$ .

$y - \frac{2}{3} = \frac{1}{12} + \frac{6}{12}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{12} + \frac{6}{12}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y - \frac{2}{3} = \frac{1 + 6}{12}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$y - \frac{2}{3} = \frac{7}{12}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{2}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$y = \frac{7}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 + 2 \cdot 4}{12}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{7 + 8}{12}$

Étape 3.5.2

Additionnez $7$ et $8$ .

$y = \frac{15}{12}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $15$ et $12$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$y = \frac{3 (5)}{12}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$y = 1.25$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{1}{4}$