Mathématiques de base Exemples

$- 15 \frac{4}{5} = - \frac{3}{5} y + (- 3 \frac{2}{10})$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $15 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (15 + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Étape 1.1.2

Additionnez $15$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $15$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- (15 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Étape 1.1.2.2

Associez $15$ et $\frac{5}{5}$ .

$- (\frac{15 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{15 \cdot 5 + 4}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $15$ par $5$ .

$- \frac{75 + 4}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $75$ et $4$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $- \frac{3}{5} y - 3 \frac{2}{10}$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $3 \frac{2}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (3 + \frac{2}{10})$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{10}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{10})$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - (\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{2}{10})$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{3 \cdot 10 + 2}{10}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $10$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{30 + 2}{10}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $30$ et $2$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3}{5} y - \frac{32}{10}$

Étape 2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1

Associez $y$ et $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{y \cdot 3}{5} - \frac{32}{10}$

Étape 2.1.2.2

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 \cdot y}{5} - \frac{32}{10}$

Étape 2.1.2.3

Annulez le facteur commun à $32$ et $10$ .

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Étape 2.1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 (16)}{10}$

Étape 2.1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 5}$

Étape 2.1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 5}$

Étape 2.1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{79}{5} = - \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $- \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5} = - \frac{79}{5}$ .

$- \frac{3 y}{5} - \frac{16}{5} = - \frac{79}{5}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{16}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 y}{5} = - \frac{79}{5} + \frac{16}{5}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 y}{5} = \frac{- 79 + 16}{5}$

Étape 4.3

Additionnez $- 79$ et $16$ .

$- \frac{3 y}{5} = \frac{- 63}{5}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 y}{5} = - \frac{63}{5}$

Étape 5

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 3 y = - 63$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 63$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 63$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 63}{- 3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 63}{- 3}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 63}{- 3}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $- 63$ par $- 3$ .

$y = 21$