Mathématiques de base Exemples

$- 0.5 (0.3 y^{0.6}) = - 1.5$

Étape 1

Multipliez $0.3$ par $- 0.5$ .

$- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ par $- 0.15$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 0.15 \cdot y^{0.6} = - 1.5$ par $- 0.15$ .

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.15$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.15 \cdot y^{0.6}}{- 0.15} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y^{0.6}$ par $1$ .

$y^{0.6} = \frac{- 1.5}{- 0.15}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 1.5$ par $- 0.15$ .

$y^{0.6} = 10$

Étape 3

Convertissez l’exposant décimal en exposant fractionnel.

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Étape 3.1

Convertissez le nombre décimal en une fraction en plaçant le nombre décimal à la puissance dix. Comme il y a $1$ nombre à droite de la virgule, placez le nombre décimal sur $10^{1}$ $(10)$ . Ajoutez ensuite le nombre entier à gauche de la décimale.

$y^{0 \frac{6}{10}} = 10$

Étape 3.2

Réduisez la fraction.

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Étape 3.2.1

Convertissez $0 \frac{6}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$y^{0 + \frac{6}{10}} = 10$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $0$ et $\frac{6}{10}$ .

$y^{\frac{6}{10}} = 10$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $10$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y^{\frac{2 (3)}{10}} = 10$

Étape 3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

Étape 3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 10$

Étape 3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y^{\frac{3}{5}} = 10$

Étape 4

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{1}{0.6}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Étape 5

Simplifiez l’exposant.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Étape 5.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Étape 5.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $0.6$ .

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Étape 5.1.1.1.2.1

Factorisez $0.6$ à partir de $3$ .

$y^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Étape 5.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Étape 5.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y^{\frac{5}{5}} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Étape 5.1.1.1.3

Divisez $5$ par $5$ .

$y^{1} = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Étape 5.1.1.2

Simplifiez

$y = 10^{\frac{1}{0.6}}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $10^{\frac{1}{0.6}}$ .

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Étape 5.2.1.1

Divisez $1$ par $0.6$ .

$y = 10^{1.\overline{6}}$

Étape 5.2.1.2

Élevez $10$ à la puissance $1.\overline{6}$ .

$y = 46.41588833$