Mathématiques de base Exemples

100000 = y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}}

$100000 = y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme

y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}} = 100000

$y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}} = 100000$ .

y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}} = 100000

$y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}} = 100000$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Divisez

0.07

$0.07$ par

1

$1$ .

y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{0.07} = 100000

$y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Étape 2.2

Divisez

0.07

$0.07$ par

12

$12$ .

y \cdot \frac{{(1 + 0.0058\overline{3})}^{48} - 1}{0.07} = 100000

$y \cdot \frac{{(1 + 0.0058\overline{3})}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Additionnez

1

$1$ et

0.0058\overline{3}

$0.0058\overline{3}$ .

y \cdot \frac{{1.0058\overline{3}}^{48} - 1}{0.07} = 100000

$y \cdot \frac{{1.0058\overline{3}}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Étape 2.3.2

Élevez

1.0058\overline{3}

$1.0058\overline{3}$ à la puissance

48

$48$ .

y \cdot \frac{1.32205387 - 1}{0.07} = 100000

$y \cdot \frac{1.32205387 - 1}{0.07} = 100000$

Étape 2.3.3

Soustrayez

1

$1$ de

1.32205387

$1.32205387$ .

y \cdot \frac{0.32205387}{0.07} = 100000

$y \cdot \frac{0.32205387}{0.07} = 100000$

y \cdot \frac{0.32205387}{0.07} = 100000

$y \cdot \frac{0.32205387}{0.07} = 100000$

Étape 2.4

Divisez

0.32205387

$0.32205387$ par

0.07

$0.07$ .

y \cdot 4.60076968 = 100000

$y \cdot 4.60076968 = 100000$

y \cdot 4.60076968 = 100000

$y \cdot 4.60076968 = 100000$

Étape 3

Divisez chaque terme dans

y \cdot 4.60076968 = 100000

$y \cdot 4.60076968 = 100000$ par

4.60076968

$4.60076968$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

y \cdot 4.60076968 = 100000

$y \cdot 4.60076968 = 100000$ par

4.60076968

$4.60076968$ .

\frac{y \cdot 4.60076968}{4.60076968} = \frac{100000}{4.60076968}

$\frac{y \cdot 4.60076968}{4.60076968} = \frac{100000}{4.60076968}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de

4.60076968

$4.60076968$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{y \cdot 4.60076968}{4.60076968} = \frac{100000}{4.60076968}

$\frac{y \cdot 4.60076968}{4.60076968} = \frac{100000}{4.60076968}$

Étape 3.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{100000}{4.60076968}

$y = \frac{100000}{4.60076968}$

y = \frac{100000}{4.60076968}

$y = \frac{100000}{4.60076968}$

y = \frac{100000}{4.60076968}

$y = \frac{100000}{4.60076968}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez

100000

$100000$ par

4.60076968

$4.60076968$ .

y = 21735.49359493

$y = 21735.49359493$

y = 21735.49359493

$y = 21735.49359493$

y = 21735.49359493

$y = 21735.49359493$