Mathématiques de base Exemples

$100000 = y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}} = 100000$ .

$y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{\frac{0.07}{1}} = 100000$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Divisez $0.07$ par $1$ .

$y \cdot \frac{{(1 + \frac{0.07}{12})}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Étape 2.2

Divisez $0.07$ par $12$ .

$y \cdot \frac{{(1 + 0.0058\overline{3})}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Additionnez $1$ et $0.0058\overline{3}$ .

$y \cdot \frac{{1.0058\overline{3}}^{48} - 1}{0.07} = 100000$

Étape 2.3.2

Élevez $1.0058\overline{3}$ à la puissance $48$ .

$y \cdot \frac{1.32205387 - 1}{0.07} = 100000$

Étape 2.3.3

Soustrayez $1$ de $1.32205387$ .

$y \cdot \frac{0.32205387}{0.07} = 100000$

Étape 2.4

Divisez $0.32205387$ par $0.07$ .

$y \cdot 4.60076968 = 100000$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $y \cdot 4.60076968 = 100000$ par $4.60076968$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $y \cdot 4.60076968 = 100000$ par $4.60076968$ .

$\frac{y \cdot 4.60076968}{4.60076968} = \frac{100000}{4.60076968}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $4.60076968$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 4.60076968}{4.60076968} = \frac{100000}{4.60076968}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{100000}{4.60076968}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $100000$ par $4.60076968$ .

$y = 21735.49359493$