Mathématiques de base Exemples

$10 = 1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$ .

$1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Associez $1.6$ et $\frac{y}{1.9625}$ .

$10^{- 8} \cdot \frac{1.6 y}{1.9625} = 10$

Étape 2.2

Associez $10^{- 8}$ et $\frac{1.6 y}{1.9625}$ .

$\frac{10^{- 8} (1.6 y)}{1.9625} = 10$

Étape 2.3

Supprimez les parenthèses.

$\frac{10^{- 8} \cdot 1.6 y}{1.9625} = 10$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ par $1.6 \cdot 10^{- 8}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ par $1.6 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625}}{1.6 \cdot 10^{- 8}} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Placez $10^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{10^{8}} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.2

Élevez $10$ à la puissance $8$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{100000000} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.3

Associez les exposants.

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Étape 3.2.2.3.1

Associez $\frac{1}{100000000}$ et $1.6$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.3.2

Associez $\frac{1.6}{100000000}$ et $y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 y}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.4

Factorisez $1.6$ à partir de $1.6 y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.5

Factorisez $100000000$ à partir de $100000000$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000 (1)}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.6

Séparez les fractions.

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} \cdot \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.7

Divisez $1.6$ par $100000000$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.8

Annulez le facteur commun de $0.00000001$ .

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Étape 3.2.2.8.1

Factorisez $0.00000001$ à partir de $1$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.2.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.3

Associez les fractions.

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Étape 3.2.3.1

Associez $\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625}$ et $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000} \cdot 10^{8}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.3.2

Associez $\frac{y}{62500000}$ et $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 10^{8}}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.3.3

Élevez $10$ à la puissance $8$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 100000000}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Réduisez l’expression $\frac{y \cdot 100000000}{62500000}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.4.1.1

Factorisez $12500000$ à partir de $y \cdot 100000000$ .

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.4.1.2

Factorisez $12500000$ à partir de $62500000$ .

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 (5)}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 \cdot 5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 8}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.4.2

Déplacez $8$ à gauche de $y$ .

$\frac{\frac{\frac{8 y}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot \frac{1}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5.2

Divisez $1$ par $1.9625$ .

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5.3

Multipliez $\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414$ .

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Étape 3.2.5.3.1

Associez $\frac{8 y}{5}$ et $0.50955414$ .

$\frac{\frac{8 y \cdot 0.50955414}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5.3.2

Multipliez $0.50955414$ par $8$ .

$\frac{\frac{4.07643312 y}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5.4

Factorisez $4.07643312$ à partir de $4.07643312 y$ .

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5.5

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5 (1)}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5.6

Séparez les fractions.

$\frac{\frac{4.07643312}{5} \cdot \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5.7

Divisez $4.07643312$ par $5$ .

$\frac{0.81528662 \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.5.8

Divisez $y$ par $1$ .

$\frac{0.81528662 y}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.6

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.2.6.1

Factorisez $0.81528662$ à partir de $0.81528662 y$ .

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.6.2

Factorisez $1.6$ à partir de $1.6$ .

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6 (1)} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.7

Séparez les fractions.

$\frac{0.81528662}{1.6} \cdot \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.8

Divisez $0.81528662$ par $1.6$ .

$0.50955414 \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.2.9

Divisez $y$ par $1$ .

$0.50955414 y = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 3.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$0.50955414 y = (\frac{10}{1.6}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Étape 3.3.1.2

Divisez $10$ par $1.6$ .

$0.50955414 y = 6.25 \frac{1}{10^{- 8}}$

Étape 3.3.1.3

Placez $10^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ par $0.50955414$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ par $0.50955414$ .

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $0.50955414$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 4.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$y = (\frac{6.25}{0.50955414}) (\frac{10^{8}}{1})$

Étape 4.3.1.2

Divisez $6.25$ par $0.50955414$ .

$y = 12.265624\overline{9} \frac{10^{8}}{1}$

Étape 4.3.1.3

Divisez $10^{8}$ par $1$ .

$y = 12.265624\overline{9} \cdot 10^{8}$

Étape 4.3.2

Move the decimal point in $12.265624\overline{9}$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{8}$ by $1$ .

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Forme développée :

$y = 1226562500$