Mathématiques de base Exemples

$1 = 5^{y}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5^{y} = 1$ .

$5^{y} = 1$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (5^{y}) = \ln (1)$

Étape 3

Développez $\ln (5^{y})$ en déplaçant $y$ hors du logarithme.

$y \ln (5) = \ln (1)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$y \ln (5) = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $y \ln (5) = 0$ par $\ln (5)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $y \ln (5) = 0$ par $\ln (5)$ .

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{0}{\ln (5)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (5)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{0}{\ln (5)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{\ln (5)}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $\ln (5)$ .

$y = 0$