Mathématiques de base Exemples

$1.6 = \frac{4}{5} \cdot (y - 5)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{4}{5} \cdot (y - 5) = 1.6$ .

$\frac{4}{5} \cdot (y - 5) = 1.6$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (y - 5)) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (y - 5))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} y + \frac{4}{5} \cdot - 5) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{4}{5}$ et $y$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 5) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1))) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} (\frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1)) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4} (\frac{4 y}{5} + 4 \cdot - 1) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 y}{5} - 4) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 4 = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 4 = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 y) + \frac{5}{4} \cdot - 4 = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) + \frac{5}{4} \cdot - 4 = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 y) + \frac{5}{4} \cdot - 4 = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$y + \frac{5}{4} \cdot - 4 = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$y + \frac{5}{4} \cdot (4 (- 1)) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$y + \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$y + 5 \cdot - 1 = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.1.1.9

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$y - 5 = \frac{5}{4} \cdot 1.6$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{4} \cdot 1.6$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $\frac{5}{4} \cdot 1.6$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $1.6$ .

$y - 5 = \frac{5 \cdot 1.6}{4}$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez $5$ par $1.6$ .

$y - 5 = \frac{8}{4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $8$ par $4$ .

$y - 5 = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 2 + 5$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $5$ .

$y = 7$