Mathématiques de base Exemples

$2 + 3 (- 7 y - 1) = - 5 (- y - 7) + 8$

Étape 1

Simplifiez $2 + 3 (- 7 y - 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 + 3 (- 7 y) + 3 \cdot - 1 = - 5 (- y - 7) + 8$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$2 - 21 y + 3 \cdot - 1 = - 5 (- y - 7) + 8$

Étape 1.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 - 21 y - 3 = - 5 (- y - 7) + 8$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$- 21 y - 1 = - 5 (- y - 7) + 8$

Étape 2

Simplifiez $- 5 (- y - 7) + 8$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 21 y - 1 = - 5 (- y) - 5 \cdot - 7 + 8$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$- 21 y - 1 = 5 y - 5 \cdot - 7 + 8$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 7$ .

$- 21 y - 1 = 5 y + 35 + 8$

Étape 2.2

Additionnez $35$ et $8$ .

$- 21 y - 1 = 5 y + 43$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $5 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 21 y - 1 - 5 y = 43$

Étape 3.2

Soustrayez $5 y$ de $- 21 y$ .

$- 26 y - 1 = 43$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$- 26 y = 43 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $43$ et $1$ .

$- 26 y = 44$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 26 y = 44$ par $- 26$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 26 y = 44$ par $- 26$ .

$\frac{- 26 y}{- 26} = \frac{44}{- 26}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 26$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 26 y}{- 26} = \frac{44}{- 26}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{44}{- 26}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $44$ et $- 26$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $44$ .

$y = \frac{2 (22)}{- 26}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 26$ .

$y = \frac{2 \cdot 22}{2 \cdot - 13}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 22}{2 \cdot - 13}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{22}{- 13}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{22}{13}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{22}{13}$

Forme décimale :

$y = - 1.\overline{692307}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 1 \frac{9}{13}$