Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $2 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{2} \div (3 + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \div (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \div (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} \div \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{5}{2} \div \frac{9 + 1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{5}{2} \div \frac{10}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5 (2)} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5 \cdot 2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{4} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $y \div 4 \frac{1}{4}$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $4 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} = y \div (4 + \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} = y \div (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} = y \div (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} = y \div \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{3}{4} = y \div \frac{16 + 1}{4}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{3}{4} = y \div \frac{17}{4}$

Étape 2.1.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3}{4} = y \frac{4}{17}$

Étape 2.1.3

Associez $y$ et $\frac{4}{17}$ .

$\frac{3}{4} = \frac{y \cdot 4}{17}$

Étape 2.1.4

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$\frac{3}{4} = \frac{4 y}{17}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $\frac{4 y}{17} = \frac{3}{4}$ .

$\frac{4 y}{17} = \frac{3}{4}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{17}{4}$ .

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17} = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17} = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $\frac{17}{4}$ par $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $17$ par $3$ .

$y = \frac{51}{4 \cdot 4}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$y = \frac{51}{16}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{51}{16}$

Forme décimale :

$y = 3.1875$

Forme de nombre mixte :

$y = 3 \frac{3}{16}$