Mathématiques de base Exemples

$2.7 = \ln (7 y)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\ln (7 y) = 2.7$ .

$\ln (7 y) = 2.7$

Étape 2

Pour résoudre $y$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (7 y)} = e^{2.7}$

Étape 3

Réécrivez $\ln (7 y) = 2.7$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{2.7} = 7 y$

Étape 4

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $7 y = e^{2.7}$ .

$7 y = e^{2.7}$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 y = e^{2.7}$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 y = e^{2.7}$ par $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{e^{2.7}}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{7} = \frac{e^{2.7}}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{e^{2.7}}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{e^{2.7}}{7}$

Forme décimale :

$y = 2.12567596 \dots$