Mathématiques de base Exemples

$y^{2} \cdot (15 y) + 30 = 0$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$15 y^{2} y + 30 = 0$

Étape 1.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $y$ .

$15 (y \cdot y^{2}) + 30 = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$15 (y^{1} y^{2}) + 30 = 0$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 y^{1 + 2} + 30 = 0$

Étape 1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$15 y^{3} + 30 = 0$

Étape 2

Soustrayez $30$ des deux côtés de l’équation.

$15 y^{3} = - 30$

Étape 3

Ajoutez $30$ aux deux côtés de l’équation.

$15 y^{3} + 30 = 0$

Étape 4

Factorisez $15$ à partir de $15 y^{3} + 30$ .

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Étape 4.1

Factorisez $15$ à partir de $15 y^{3}$ .

$15 (y^{3}) + 30 = 0$

Étape 4.2

Factorisez $15$ à partir de $30$ .

$15 y^{3} + 15 \cdot 2 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $15$ à partir de $15 y^{3} + 15 \cdot 2$ .

$15 (y^{3} + 2) = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $15 (y^{3} + 2) = 0$ par $15$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $15 (y^{3} + 2) = 0$ par $15$ .

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y^{3} + 2$ par $1$ .

$y^{3} + 2 = \frac{0}{15}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $15$ .

$y^{3} + 2 = 0$

Étape 6

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y^{3} = - 2$

Étape 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{- 2}$

Étape 8

Simplifiez $\sqrt[3]{- 2}$ .

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Étape 8.1

Réécrivez $- 2$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

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Étape 8.1.1

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Étape 8.1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Étape 8.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = - 1 \sqrt[3]{2}$

Étape 8.3

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{2}$ comme $- \sqrt[3]{2}$ .

$y = - \sqrt[3]{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$y = - 1.25992104 \dots$