Mathématiques de base Exemples

$20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3)) = - 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20)$

Étape 1

Comme $y$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2

Simplifiez $- 5 (3 y - 6) - (9 (y - 1) - 18 y + 20)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 (3 y) - 5 \cdot - 6 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$- 15 y - 5 \cdot - 6 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 6$ .

$- 15 y + 30 - (9 (y - 1) - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 15 y + 30 - (9 y + 9 \cdot - 1 - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 15 y + 30 - (9 y - 9 - 18 y + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.5

Soustrayez $18 y$ de $9 y$ .

$- 15 y + 30 - (- 9 y - 9 + 20) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.6

Additionnez $- 9$ et $20$ .

$- 15 y + 30 - (- 9 y + 11) = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$- 15 y + 30 - (- 9 y) - 1 \cdot 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$- 15 y + 30 + 9 y - 1 \cdot 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.1.9

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$- 15 y + 30 + 9 y - 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 15 y$ et $9 y$ .

$- 6 y + 30 - 11 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 2.2.2

Soustrayez $11$ de $30$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$

Étape 3

Simplifiez $20 - (1 + 7 y - 4 (y + 3))$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 y - 4 \cdot 3)$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (1 + 7 y - 4 y - 12)$

Étape 3.1.2

Soustrayez $12$ de $1$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (7 y - 4 y - 11)$

Étape 3.1.3

Soustrayez $4 y$ de $7 y$ .

$- 6 y + 19 = 20 - (3 y - 11)$

Étape 3.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 y + 19 = 20 - (3 y) - - 11$

Étape 3.1.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 6 y + 19 = 20 - 3 y - - 11$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 11$ .

$- 6 y + 19 = 20 - 3 y + 11$

Étape 3.2

Additionnez $20$ et $11$ .

$- 6 y + 19 = - 3 y + 31$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 y + 19 + 3 y = 31$

Étape 4.2

Additionnez $- 6 y$ et $3 y$ .

$- 3 y + 19 = 31$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $19$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = 31 - 19$

Étape 5.2

Soustrayez $19$ de $31$ .

$- 3 y = 12$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 12$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 12$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{12}{- 3}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $12$ par $- 3$ .

$y = - 4$