Mathématiques de base Exemples

$2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6} = \frac{4 y + 3}{6}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $6$ .

$(2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(2 y - \frac{7}{6} + \frac{y}{6}) \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour écrire $2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$(2 y \cdot \frac{6}{6} + \frac{y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Associez $2 y$ et $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 y \cdot 6}{6} + \frac{y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{2 y \cdot 6 + y}{6} - \frac{7}{6}) \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y \cdot 6 + y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 y + y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6

Additionnez $12 y$ et $y$ .

$\frac{13 y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 y - 7}{6} \cdot 6 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$13 y - 7 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$13 y - 7 = \frac{4 y + 3}{6} \cdot 6$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$13 y - 7 = 4 y + 3$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$13 y - 7 - 4 y = 3$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4 y$ de $13 y$ .

$9 y - 7 = 3$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$9 y = 3 + 7$

Étape 3.2.2

Additionnez $3$ et $7$ .

$9 y = 10$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $9 y = 10$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $9 y = 10$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{10}{9}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{10}{9}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{10}{9}$

Forme décimale :

$y = 1.\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{1}{9}$