Mathématiques de base Exemples

$18 - \frac{1}{28} \cdot (2 z) = 9 - \frac{1}{28}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{28}$ dans le numérateur.

$18 + \frac{- 1}{28} \cdot (2 z) = 9 - \frac{1}{28}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $28$ .

$18 + \frac{- 1}{2 (14)} \cdot (2 z) = 9 - \frac{1}{28}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$18 + \frac{- 1}{2 (14)} \cdot (2 (z)) = 9 - \frac{1}{28}$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun.

$18 + \frac{- 1}{2 \cdot 14} \cdot (2 z) = 9 - \frac{1}{28}$

Étape 1.1.5

Réécrivez l’expression.

$18 + \frac{- 1}{14} \cdot z = 9 - \frac{1}{28}$

Étape 1.2

Associez $\frac{- 1}{14}$ et $z$ .

$18 + \frac{- z}{14} = 9 - \frac{1}{28}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$18 - \frac{z}{14} = 9 - \frac{1}{28}$

Étape 2

Simplifiez $9 - \frac{1}{28}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{28}{28}$ .

$18 - \frac{z}{14} = 9 \cdot \frac{28}{28} - \frac{1}{28}$

Étape 2.2

Associez $9$ et $\frac{28}{28}$ .

$18 - \frac{z}{14} = \frac{9 \cdot 28}{28} - \frac{1}{28}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$18 - \frac{z}{14} = \frac{9 \cdot 28 - 1}{28}$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $9$ par $28$ .

$18 - \frac{z}{14} = \frac{252 - 1}{28}$

Étape 2.4.2

Soustrayez $1$ de $252$ .

$18 - \frac{z}{14} = \frac{251}{28}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{z}{14} = \frac{251}{28} - 18$

Étape 3.2

Pour écrire $- 18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{28}{28}$ .

$- \frac{z}{14} = \frac{251}{28} - 18 \cdot \frac{28}{28}$

Étape 3.3

Associez $- 18$ et $\frac{28}{28}$ .

$- \frac{z}{14} = \frac{251}{28} + \frac{- 18 \cdot 28}{28}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{z}{14} = \frac{251 - 18 \cdot 28}{28}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 18$ par $28$ .

$- \frac{z}{14} = \frac{251 - 504}{28}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $504$ de $251$ .

$- \frac{z}{14} = \frac{- 253}{28}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{z}{14} = - \frac{253}{28}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 14$ .

$- 14 (- \frac{z}{14}) = - 14 (- \frac{253}{28})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 14 (- \frac{z}{14})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{z}{14}$ dans le numérateur.

$- 14 \frac{- z}{14} = - 14 (- \frac{253}{28})$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $14$ à partir de $- 14$ .

$14 (- 1) \frac{- z}{14} = - 14 (- \frac{253}{28})$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$14 \cdot - 1 \frac{- z}{14} = - 14 (- \frac{253}{28})$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - z = - 14 (- \frac{253}{28})$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 z = - 14 (- \frac{253}{28})$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $z$ par $1$ .

$z = - 14 (- \frac{253}{28})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- 14 (- \frac{253}{28})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{253}{28}$ dans le numérateur.

$z = - 14 (\frac{- 253}{28})$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $14$ à partir de $- 14$ .

$z = 14 (- 1) \frac{- 253}{28}$

Étape 5.2.1.1.3

Factorisez $14$ à partir de $28$ .

$z = 14 \cdot - 1 \frac{- 253}{14 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$z = 14 \cdot - 1 \frac{- 253}{14 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$z = - \frac{- 253}{2}$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - - \frac{253}{2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $- - \frac{253}{2}$ .

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$z = 1 (\frac{253}{2})$

Étape 5.2.1.3.2

Multipliez $\frac{253}{2}$ par $1$ .

$z = \frac{253}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{253}{2}$

Forme décimale :

$z = 126.5$

Forme de nombre mixte :

$z = 126 \frac{1}{2}$