Mathématiques de base Exemples

$100 = z \sqrt{900 - 60 z}$

Étape 1

Simplifiez $z \sqrt{900 - 60 z}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $60$ à partir de $900 - 60 z$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $60$ à partir de $900$ .

$100 = z \sqrt{60 (15) - 60 z}$

Étape 1.1.2

Factorisez $60$ à partir de $- 60 z$ .

$100 = z \sqrt{60 (15) + 60 (- z)}$

Étape 1.1.3

Factorisez $60$ à partir de $60 (15) + 60 (- z)$ .

$100 = z \sqrt{60 (15 - z)}$

Étape 1.2

Réécrivez $60 (15 - z)$ comme $2^{2} \cdot (15 (15 - z))$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$100 = z \sqrt{4 (15) (15 - z)}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot 15 (15 - z)}$

Étape 1.2.3

Ajoutez des parenthèses.

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot (15 (15 - z))}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$100 = z (2 \sqrt{15 (15 - z)})$

Étape 1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 = 2 z \sqrt{15 (15 - z)}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$z \approx 3.86963143, 14.16993298$

Étape 3