Mathématiques de base Exemples

$100 = {(100)}^{2 z}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $100^{2 z} = 100$ .

$100^{2 z} = 100$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$100^{2 z} = 100^{1}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 z = 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 z = 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 z = 1$ par $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 z}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$z = 0.5$