Mathématiques de base Exemples

$z^{2} - 5 z = z (3 + z)$

Étape 1

Simplifiez $z (3 + z)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z^{2} - 5 z = z \cdot 3 + z \cdot z$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$z^{2} - 5 z = 3 \cdot z + z \cdot z$

Étape 1.2.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$z^{2} - 5 z = 3 z + z^{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 z$ des deux côtés de l’équation.

$z^{2} - 5 z - 3 z = z^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $z^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$z^{2} - 5 z - 3 z - z^{2} = 0$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $z^{2} - 5 z - 3 z - z^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $z^{2}$ de $z^{2}$ .

$- 5 z - 3 z + 0 = 0$

Étape 2.3.2

Additionnez $- 5 z - 3 z$ et $0$ .

$- 5 z - 3 z = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $3 z$ de $- 5 z$ .

$- 8 z = 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 8 z = 0$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 8 z = 0$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 z}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 z}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{0}{- 8}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $0$ par $- 8$ .

$z = 0$