Mathématiques de base Exemples

Resolva para z (z-10)^(2/5)=(9z)^(1/5)
Étape 1
Éliminez les exposants fractionnels en multipliant les deux exposants par le plus petit dénominateur commun.
Étape 2
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez
Étape 4
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 4.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 4.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.3
Soustrayez de .
Étape 5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 7.1
Définissez égal à .
Étape 7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 8
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Définissez égal à .
Étape 8.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.