Mathématiques de base Exemples

${(z - 1)}^{\frac{3}{5}} = 2$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{5}{3}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

${(z - 1)}^{1} = 2^{\frac{5}{3}}$

Étape 2.1.2

Simplifiez

$z - 1 = 2^{\frac{5}{3}}$

Étape 3

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Forme décimale :

$z = 4.17480210 \dots$