Mathématiques de base Exemples

$\frac{z}{3} = \frac{z}{5} - 4$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{z}{3} \cdot 3 = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z}{3} \cdot 3 = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z = \frac{z}{5} \cdot 3 - 4 \cdot 3$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $\frac{z}{5}$ et $3$ .

$z = \frac{z \cdot 3}{5} - 4 \cdot 3$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$z = \frac{z \cdot 3}{5} - 12$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$z = \frac{3 z}{5} - 12$

Étape 3

Résolvez $z$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{3 z}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$z - \frac{3 z}{5} = - 12$

Étape 3.1.2

Pour écrire $z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$z \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5} = - 12$

Étape 3.1.3

Associez $z$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5} = - 12$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z \cdot 5 - 3 z}{5} = - 12$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $5$ à gauche de $z$ .

$\frac{5 \cdot z - 3 z}{5} = - 12$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $3 z$ de $5 z$ .

$\frac{2 z}{5} = - 12$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5}$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 z) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$\frac{1}{2} (2 (z)) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 z) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{2} \cdot - 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$z = \frac{5}{2} \cdot (2 (- 6))$

Étape 3.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 6)$

Étape 3.3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$z = 5 \cdot - 6$

Étape 3.3.2.1.2

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$z = - 30$