Mathématiques de base Exemples

$\frac{z}{2} = \frac{z}{3} + 4$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{z}{2} \cdot 2 = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z}{2} \cdot 2 = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = (\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{z}{3} + 4) \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z = \frac{z}{3} \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.2

Associez $\frac{z}{3}$ et $2$ .

$z = \frac{z \cdot 2}{3} + 4 \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$z = \frac{z \cdot 2}{3} + 8$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $z$ .

$z = \frac{2 z}{3} + 8$

Étape 3

Résolvez $z$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{2 z}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$z - \frac{2 z}{3} = 8$

Étape 3.1.2

Pour écrire $z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$z \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 z}{3} = 8$

Étape 3.1.3

Associez $z$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{3} - \frac{2 z}{3} = 8$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z \cdot 3 - 2 z}{3} = 8$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$\frac{3 \cdot z - 2 z}{3} = 8$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $2 z$ de $3 z$ .

$\frac{z}{3} = 8$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 8$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 8$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = 3 \cdot 8$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$z = 24$