Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{1 \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{8}{1 \frac{3}{5}}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $1 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{8}{1 + \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{8}{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8}{\frac{5 + 3}{5}} = \frac{30}{z}$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{8}{\frac{8}{5}} = \frac{30}{z}$

Étape 1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$8 (\frac{5}{8}) = \frac{30}{z}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$8 (\frac{5}{8}) = \frac{30}{z}$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$5 = \frac{30}{z}$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $\frac{30}{z} = 5$ .

$\frac{30}{z} = 5$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$z, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$z$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{30}{z} = 5$ par $z$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{30}{z} = 5$ par $z$ .

$\frac{30}{z} z = 5 z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{30}{z} z = 5 z$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$30 = 5 z$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $5 z = 30$ .

$5 z = 30$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $5 z = 30$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $5 z = 30$ par $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{30}{5}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 z}{5} = \frac{30}{5}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{30}{5}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $30$ par $5$ .

$z = 6$