Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{15} z + \frac{7}{10} = \frac{9}{10}$

Étape 1

Associez $\frac{7}{15}$ et $z$ .

$\frac{7 z}{15} + \frac{7}{10} = \frac{9}{10}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{7}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 z}{15} = \frac{9}{10} - \frac{7}{10}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 z}{15} = \frac{9 - 7}{10}$

Étape 2.3

Soustrayez $7$ de $9$ .

$\frac{7 z}{15} = \frac{2}{10}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $10$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{7 z}{15} = \frac{2 (1)}{10}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{7 z}{15} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 z}{15} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 z}{15} = \frac{1}{5}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{15}{7}$ .

$\frac{15}{7} \cdot \frac{7 z}{15} = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{15}{7} \cdot \frac{7 z}{15}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{7} \cdot \frac{7 z}{15} = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$z = \frac{5 (3)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{5 \cdot 3}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{3}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{3}{7}$

Forme décimale :

$z = 0.\overline{428571}$