Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{5} \cdot (5 z - 1) - 4 z = \frac{7}{5}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{6}{5} \cdot (5 z - 1) - 4 z$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6}{5} (5 z) + \frac{6}{5} \cdot - 1 - 4 z = \frac{7}{5}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 z$ .

$\frac{6}{5} (5 (z)) + \frac{6}{5} \cdot - 1 - 4 z = \frac{7}{5}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{5} (5 z) + \frac{6}{5} \cdot - 1 - 4 z = \frac{7}{5}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$6 z + \frac{6}{5} \cdot - 1 - 4 z = \frac{7}{5}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{6}{5} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $- 1$ .

$6 z + \frac{6 \cdot - 1}{5} - 4 z = \frac{7}{5}$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$6 z + \frac{- 6}{5} - 4 z = \frac{7}{5}$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$6 z - \frac{6}{5} - 4 z = \frac{7}{5}$

Étape 1.2

Soustrayez $4 z$ de $6 z$ .

$2 z - \frac{6}{5} = \frac{7}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{6}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 z = \frac{7}{5} + \frac{6}{5}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 z = \frac{7 + 6}{5}$

Étape 2.3

Additionnez $7$ et $6$ .

$2 z = \frac{13}{5}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 z = \frac{13}{5}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 z = \frac{13}{5}$ par $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{13}{5}}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{13}{5}}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{\frac{13}{5}}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$z = \frac{13}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{13}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{13}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{13}{5 \cdot 2}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$z = \frac{13}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{13}{10}$

Forme décimale :

$z = 1.3$

Forme de nombre mixte :

$z = 1 \frac{3}{10}$