Mathématiques de base Exemples

$- \frac{5}{8} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} z$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{4} - \frac{1}{4} z = - \frac{5}{8}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{1}{4} z = - \frac{5}{8}$

Étape 2

Associez $z$ et $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{z}{4} = - \frac{5}{8}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{1}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{z}{4} = - \frac{5}{8} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{4} = - \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{4} = - \frac{5}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{z}{4} = - \frac{5}{8} + \frac{2}{8}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{z}{4} = \frac{- 5 + 2}{8}$

Étape 3.5

Additionnez $- 5$ et $2$ .

$- \frac{z}{4} = \frac{- 3}{8}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{z}{4} = - \frac{3}{8}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{z}{4}) = - 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{z}{4})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{z}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- z}{4} = - 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- z}{4} = - 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- z}{4} = - 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - z = - 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 z = - 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $z$ par $1$ .

$z = - 4 (- \frac{3}{8})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{3}{8})$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{8}$ dans le numérateur.

$z = - 4 (\frac{- 3}{8})$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$z = 4 (- 1) \frac{- 3}{8}$

Étape 5.2.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$z = 4 \cdot - 1 \frac{- 3}{4 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$z = 4 \cdot - 1 \frac{- 3}{4 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$z = - \frac{- 3}{2}$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - - \frac{3}{2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $- - \frac{3}{2}$ .

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$z = 1 (\frac{3}{2})$

Étape 5.2.1.3.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$z = \frac{3}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$z = 1.5$

Forme de nombre mixte :

$z = 1 \frac{1}{2}$