Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} z + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 1

Associez $\frac{3}{4}$ et $z$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $\frac{5}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 z}{4} = - \frac{1}{4} - \frac{5}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 1 - 5}{4}$

Étape 2.3

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 6}{4}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 (- 3)}{4}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 z}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z$ .

$\frac{1}{3} (3 (z)) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$z = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$z = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$z = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Étape 4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = 2 \cdot - 1$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$z = - 2$