Mathématiques de base Exemples

Resolva para z 28/(z-2)=1+30/(z+2)
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.5
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.3
Multipliez par .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.3
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.3.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 2.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 2.3.1.3.3
Additionnez et .
Étape 2.3.1.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.3.1.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.7
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Soustrayez de .
Étape 3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 3.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.4
Soustrayez de .
Étape 3.5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3.6
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.7
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1
Définissez égal à .
Étape 3.7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.8
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.1
Définissez égal à .
Étape 3.8.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.9
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.