Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{6}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.1.2

Divisez $1$ par $1.017$ .

$0.98328416 \frac{1}{10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.1.3

Placez $10^{6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.2

Move the decimal point in $0.98328416$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 6}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

Étape 3.1.2

Divisez $1$ par $3.179$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

Étape 3.1.3

Placez $10^{3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

Étape 3.2

Move the decimal point in $0.31456432$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $9.83284169 \cdot 10^{- 7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 7}$

Étape 4.2

Move the decimal point in $- 9.83284169$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $3$ .

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$

Étape 4.3

Factorisez $10^{- 4}$ à partir de $3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 0.00983284) \cdot 10^{- 4}$

Étape 4.4

Soustrayez $0.00983284$ de $3.14564328$ .

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$

Étape 5

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$z, 1, 1$

Étape 5.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$z$

Étape 6

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ par $z$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ par $z$ .

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Étape 6.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$ .

$1 = 3.13581044 z \cdot 10^{- 4}$

Étape 7

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez l’équation comme $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ .

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$

Étape 7.2

Divisez chaque terme dans $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ par $3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Divisez chaque terme dans $3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ par $3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3.13581044$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.2.2

Annulez le facteur commun de $10^{- 4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.2.2.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$z = (\frac{1}{3.13581044}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Étape 7.2.3.1.2

Divisez $1$ par $3.13581044$ .

$z = 0.31889682 \frac{1}{10^{- 4}}$

Étape 7.2.3.1.3

Placez $10^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z = 0.31889682 \cdot 10^{4}$

Étape 7.2.3.2

Move the decimal point in $0.31889682$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Forme développée :

$z = 3188.96826954$