Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z}$ .

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Étape 2.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 2.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{3}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.1.2

Divisez $1$ par $1.017$ .

$0.98328416 \frac{1}{10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.1.3

Placez $10^{3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.98328416 \cdot 10^{- 3} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 2.2

Move the decimal point in $0.98328416$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

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Étape 3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

Étape 3.1.2

Divisez $1$ par $3.179$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

Étape 3.1.3

Placez $10^{3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

Étape 3.2

Move the decimal point in $0.31456432$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $9.83284169 \cdot 10^{- 4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 4}$

Étape 4.2

Factorisez $10^{- 4}$ à partir de $3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 9.83284169) \cdot 10^{- 4}$

Étape 4.3

Soustrayez $9.83284169$ de $3.14564328$ .

$\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$

Étape 5

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 5.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$z, 1, 1$

Étape 5.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$z$

Étape 6

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ par $z$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 6.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ par $z$ .

$\frac{1}{z} z = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{z} z = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Étape 6.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$ .

$1 = - 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}$

Étape 7

Résolvez l’équation.

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Étape 7.1

Réécrivez l’équation comme $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ .

$- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$

Étape 7.2

Divisez chaque terme dans $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ par $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ et simplifiez.

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Étape 7.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ par $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6.6871984$ .

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Étape 7.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.2.2

Annulez le facteur commun de $10^{- 4}$ .

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Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.2.2.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 7.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 7.2.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$z = (\frac{1}{- 6.6871984}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Étape 7.2.3.1.2

Divisez $1$ par $- 6.6871984$ .

$z = - 0.14953945 \frac{1}{10^{- 4}}$

Étape 7.2.3.1.3

Placez $10^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z = - 0.14953945 \cdot 10^{4}$

Étape 7.2.3.2

Move the decimal point in $- 0.14953945$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$z = - 1.49539454 \cdot 10^{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$z = - 1.49539454 \cdot 10^{3}$

Forme développée :

$z = - 1495.39454209$