Mathématiques de base Exemples

$2 + 4 z^{\frac{1}{2}} = 0$

Étape 1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$4 z^{\frac{1}{2}} = - 2$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(4 z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${(4 z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $4 z^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.1.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 {(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.1.1.3

Multipliez les exposants dans ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$16 z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$16 z^{1} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.1.1.4

Simplifiez

$16 z = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$16 z = 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $16 z = 4$ par $16$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $16 z = 4$ par $16$ .

$\frac{16 z}{16} = \frac{4}{16}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 z}{16} = \frac{4}{16}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{4}{16}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $16$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$z = \frac{4 (1)}{16}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{1}{4}$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $2 + 4 z^{\frac{1}{2}} = 0$ vrai.

$Aucune solution$