Mathématiques de base Exemples

Resolva para z 2z+3z^(1/2)-2=0
Étape 1
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.3
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.1
Définissez égal à .
Étape 3.2
Résolvez pour .
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Étape 3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Élevez chaque côté de l’équation à la puissance pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.
Étape 3.2.3
Simplifiez l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.3.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.3.1.1.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.3.1.1.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.1.1.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3.1.1.4
Simplifiez
Étape 3.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.2.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.2.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.2.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.1
Définissez égal à .
Étape 4.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Élevez chaque côté de l’équation à la puissance pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.
Étape 4.2.3
Simplifiez l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.3.1.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.1.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.1.1.2
Simplifiez
Étape 4.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 6
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :