Mathématiques de base Exemples

$5 (z - 2) - 6 = 5 z - (4 z - 2)$

Étape 1

Comme $z$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$5 z - (4 z - 2) = 5 (z - 2) - 6$

Étape 2

Simplifiez $5 z - (4 z - 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 z - (4 z) - - 2 = 5 (z - 2) - 6$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$5 z - 4 z - - 2 = 5 (z - 2) - 6$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$5 z - 4 z + 2 = 5 (z - 2) - 6$

Étape 2.2

Soustrayez $4 z$ de $5 z$ .

$z + 2 = 5 (z - 2) - 6$

Étape 3

Simplifiez $5 (z - 2) - 6$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z + 2 = 5 z + 5 \cdot - 2 - 6$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$z + 2 = 5 z - 10 - 6$

Étape 3.2

Soustrayez $6$ de $- 10$ .

$z + 2 = 5 z - 16$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $5 z$ des deux côtés de l’équation.

$z + 2 - 5 z = - 16$

Étape 4.2

Soustrayez $5 z$ de $z$ .

$- 4 z + 2 = - 16$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 z = - 16 - 2$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $- 16$ .

$- 4 z = - 18$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 4 z = - 18$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 4 z = - 18$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 18}{- 4}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $- 4$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18$ .

$z = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$z = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{9}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{9}{2}$

Forme décimale :

$z = 4.5$

Forme de nombre mixte :

$z = 4 \frac{1}{2}$