Mathématiques de base Exemples

$5 (3 (z + 4) - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Étape 1

Simplifiez $5 (3 (z + 4) - 2 (1 - z)) - z - 15$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (3 z + 3 \cdot 4 - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$5 (3 z + 12 - 2 (1 - z)) - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 (3 z + 12 - 2 \cdot 1 - 2 (- z)) - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.1.4

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$5 (3 z + 12 - 2 - 2 (- z)) - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$5 (3 z + 12 - 2 + 2 z) - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.2

Additionnez $3 z$ et $2 z$ .

$5 (5 z + 12 - 2) - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.3

Soustrayez $2$ de $12$ .

$5 (5 z + 10) - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$5 (5 z) + 5 \cdot 10 - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.5

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 z + 5 \cdot 10 - z - 15 = 14 z$

Étape 1.1.6

Multipliez $5$ par $10$ .

$25 z + 50 - z - 15 = 14 z$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $z$ de $25 z$ .

$24 z + 50 - 15 = 14 z$

Étape 1.2.2

Soustrayez $15$ de $50$ .

$24 z + 35 = 14 z$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $14 z$ des deux côtés de l’équation.

$24 z + 35 - 14 z = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $14 z$ de $24 z$ .

$10 z + 35 = 0$

Étape 3

Soustrayez $35$ des deux côtés de l’équation.

$10 z = - 35$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $10 z = - 35$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $10 z = - 35$ par $10$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{- 35}{10}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 z}{10} = \frac{- 35}{10}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 35}{10}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 35$ et $10$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 35$ .

$z = \frac{5 (- 7)}{10}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$z = \frac{5 \cdot - 7}{5 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{5 \cdot - 7}{5 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{- 7}{2}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{7}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = - \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$z = - 3.5$

Forme de nombre mixte :

$z = - 3 \frac{1}{2}$