Mathématiques de base Exemples

$\frac{z}{8} - z = 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{z}{8} - z$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{8} - z \cdot \frac{8}{8} = 7$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $- z$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{8} + \frac{- z \cdot 8}{8} = 7$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z - z \cdot 8}{8} = 7$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Factorisez $z$ à partir de $z - z \cdot 8$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{z^{1} - z \cdot 8}{8} = 7$

Étape 1.3.1.2

Factorisez $z$ à partir de $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 8}{8} = 7$

Étape 1.3.1.3

Factorisez $z$ à partir de $- z \cdot 8$ .

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 8)}{8} = 7$

Étape 1.3.1.4

Factorisez $z$ à partir de $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 8)$ .

$\frac{z (1 - 1 \cdot 8)}{8} = 7$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{z (1 - 8)}{8} = 7$

Étape 1.3.3

Soustrayez $8$ de $1$ .

$\frac{z \cdot - 7}{8} = 7$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Déplacez $- 7$ à gauche de $z$ .

$\frac{- 7 \cdot z}{8} = 7$

Étape 1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 z}{8} = 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7 z}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{8}{7} (- \frac{7 z}{8})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{7 z}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 z}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.3

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 z}{8} = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} (- 7 z) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 z$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- z)) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{7} (7 (- z)) = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $z$ par $1$ .

$z = - \frac{8}{7} \cdot 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{7}$ dans le numérateur.

$z = \frac{- 8}{7} \cdot 7$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{- 8}{7} \cdot 7$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$z = - 8$