Mathématiques de base Exemples

$\frac{z}{6} - \frac{z}{3} = \frac{z}{12}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $12$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Pour écrire $- \frac{z}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $\frac{z}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{6}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $z$ à partir de $z - z \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.4.1.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{z^{1} - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.4.1.2

Factorisez $z$ à partir de $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.4.1.3

Factorisez $z$ à partir de $- z \cdot 2$ .

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.4.1.4

Factorisez $z$ à partir de $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{z (1 - 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{z (1 - 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.4.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.1.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.5.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.5.1.3

Réécrivez l’expression.

$z \cdot - 1 \cdot 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.5.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$z \cdot - 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.1.1.5.2.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $z$ .

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 2 z = z$

Étape 3

Résolvez $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $z$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 z - z = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $z$ de $- 2 z$ .

$- 3 z = 0$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 z = 0$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 z = 0$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{0}{- 3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $0$ par $- 3$ .

$z = 0$