Mathématiques de base Exemples

$6 z - 1 \frac{3}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$6 z - (1 + \frac{3}{4}) = - 6 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$6 z - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) = - 6 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 z - \frac{4 + 3}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

Étape 1.1.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Convertissez $6 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$6 z - \frac{7}{4} = - (6 + \frac{1}{4})$

Étape 2.1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - (6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 2.1.2.2

Associez $6$ et $\frac{4}{4}$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - (\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{6 \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{24 + 1}{4}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{25}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{7}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$6 z = - \frac{25}{4} + \frac{7}{4}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 z = \frac{- 25 + 7}{4}$

Étape 3.3

Additionnez $- 25$ et $7$ .

$6 z = \frac{- 18}{4}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$6 z = \frac{2 (- 9)}{4}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$6 z = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$6 z = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$6 z = \frac{- 9}{2}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$6 z = - \frac{9}{2}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 z = - \frac{9}{2}$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 z = - \frac{9}{2}$ par $6$ .

$\frac{6 z}{6} = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 z}{6} = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$z = - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$z = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 4.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$z = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 4.3.2.3

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$z = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{- 3}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Étape 4.3.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$z = \frac{- 3}{4}$

Étape 4.3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{3}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = - \frac{3}{4}$

Forme décimale :

$z = - 0.75$