Mathématiques de base Exemples

Resolva para z z=(17+9i)+(5(1+i))/(2-i)
Étape 1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 2.1.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Associez.
Étape 2.1.2.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.2.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.2.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.2.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.4.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.4.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.4.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.2.4.1.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2.2.4.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2.2.4.1.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.2.2.4.1.3.4
Additionnez et .
Étape 2.1.2.2.4.1.4
Réécrivez comme .
Étape 2.1.2.2.4.1.5
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.4.2
Soustrayez de .
Étape 2.1.2.2.4.3
Additionnez et .
Étape 2.1.2.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.3.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2.3.2.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.2.3.2.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.2.3.2.6
Additionnez et .
Étape 2.1.2.3.2.7
Soustrayez de .
Étape 2.1.2.3.2.8
Additionnez et .
Étape 2.1.2.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.3.4
Additionnez et .
Étape 2.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.4
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.3.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.3.4.4
Divisez par .
Étape 2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Additionnez et .