Mathématiques de base Exemples

$y = \sqrt{- 5 z + 9.5}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{- 5 z + 9.5} = y$ .

$\sqrt{- 5 z + 9.5} = y$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{- 5 z + 9.5}}^{2} = y^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{- 5 z + 9.5}$ comme ${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(- 5 z + 9.5)}^{1} = y^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$- 5 z + 9.5 = y^{2}$

Étape 4

Résolvez $z$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $9.5$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 z = y^{2} - 9.5$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 5 z = y^{2} - 9.5$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 z = y^{2} - 9.5$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Étape 4.2.3.1.2

Divisez $- 9.5$ par $- 5$ .

$z = - \frac{y^{2}}{5} + 1.9$