Mathématiques de base Exemples

$h = \frac{3 z + 7}{z - 5}$

Étape 1

Multipliez l’équation par $z - 5$ .

$(z - 5) (h) = (\frac{3 z + 7}{z - 5}) (z - 5)$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$z h - 5 h = (\frac{3 z + 7}{z - 5}) (z - 5)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $z - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$z h - 5 h = \frac{3 z + 7}{z - 5} (z - 5)$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$z h - 5 h = 3 z + 7$

Étape 4

Résolvez $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $3 z$ des deux côtés de l’équation.

$z h - 5 h - 3 z = 7$

Étape 4.2

Ajoutez $5 h$ aux deux côtés de l’équation.

$z h - 3 z = 7 + 5 h$

Étape 4.3

Factorisez $z$ à partir de $z h - 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Factorisez $z$ à partir de $z h$ .

$z (h) - 3 z = 7 + 5 h$

Étape 4.3.2

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z$ .

$z (h) + z \cdot - 3 = 7 + 5 h$

Étape 4.3.3

Factorisez $z$ à partir de $z (h) + z \cdot - 3$ .

$z (h - 3) = 7 + 5 h$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $z (h - 3) = 7 + 5 h$ par $h - 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $z (h - 3) = 7 + 5 h$ par $h - 3$ .

$\frac{z (h - 3)}{h - 3} = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $h - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (h - 3)}{h - 3} = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{7}{h - 3} + \frac{5 h}{h - 3}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = \frac{7 + 5 h}{h - 3}$