Mathématiques de base Exemples

$z - 52 = - \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$z - 52 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$z - 52 = - \frac{3}{2} \cdot 18 - \frac{3}{2} z$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot 18 - \frac{3}{2} z$

Étape 1.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (9)) - \frac{3}{2} z$

Étape 1.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 9) - \frac{3}{2} z$

Étape 1.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$z - 52 = - 3 \cdot 9 - \frac{3}{2} z$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{3}{2} z$

Étape 1.2.4

Associez $z$ et $\frac{3}{2}$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{z \cdot 3}{2}$

Étape 1.3

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{3 z}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{3 z}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$z - 52 + \frac{3 z}{2} = - 27$

Étape 2.2

Pour écrire $z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 z}{2} - 52 = - 27$

Étape 2.3

Associez $z$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{3 z}{2} - 52 = - 27$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z \cdot 2 + 3 z}{2} - 52 = - 27$

Étape 2.5

Additionnez $z \cdot 2$ et $3 z$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $z$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot z + 3 z}{2} - 52 = - 27$

Étape 2.5.2

Additionnez $2 \cdot z$ et $3 z$ .

$\frac{5 \cdot z}{2} - 52 = - 27$

$\frac{5 z}{2} - 52 = - 27$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $52$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 z}{2} = - 27 + 52$

Étape 3.2

Additionnez $- 27$ et $52$ .

$\frac{5 z}{2} = 25$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2} = \frac{2}{5} \cdot 25$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2} = \frac{2}{5} \cdot 25$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{2}{5} \cdot 25$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot 25$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$z = \frac{2}{5} \cdot (5 (5))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 5)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$z = 2 \cdot 5$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$z = 10$