Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{6} \cdot (a + 2) = 2 a - 2 (4 - a) - 7$

Étape 1

Comme $a$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$2 a - 2 (4 - a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Étape 2

Simplifiez $2 a - 2 (4 - a) - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a - 2 \cdot 4 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$2 a - 8 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$2 a - 8 + 2 a - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Additionnez $2 a$ et $2 a$ .

$4 a - 8 - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Étape 2.2.2

Soustrayez $7$ de $- 8$ .

$4 a - 15 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot (a + 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 a - 15 = \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot 2$

Étape 3.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $a$ .

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot 2$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot 2$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{3}$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $\frac{a}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$4 a - 15 - \frac{a}{6} = \frac{1}{3}$

Étape 4.2

Pour écrire $4 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$4 a \cdot \frac{6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 4.3

Associez $4 a$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 a \cdot 6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 a \cdot 6 - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 4.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1.1

Factorisez $a$ à partir de $4 a \cdot 6 - a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $4 a \cdot 6$ .

$\frac{a (4 \cdot 6) - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 4.5.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$\frac{a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 4.5.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (4 \cdot 6 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 4.5.1.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{a (24 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 4.5.1.3

Soustrayez $1$ de $24$ .

$\frac{a \cdot 23}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 4.5.2

Déplacez $23$ à gauche de $a$ .

$\frac{23 a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Ajoutez $15$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15$

Étape 5.2

Pour écrire $15$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.3

Associez $15$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3}$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 15 \cdot 3}{3}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 45}{3}$

Étape 5.5.2

Additionnez $1$ et $45$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{46}{3}$

Étape 6

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{23}$ .

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Étape 7

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Simplifiez $\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Étape 7.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Étape 7.1.1.2

Annulez le facteur commun de $23$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1.2.1

Factorisez $23$ à partir de $23 a$ .

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Étape 7.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Étape 7.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Simplifiez $\frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$a = \frac{3 (2)}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Étape 7.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3 \cdot 2}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Étape 7.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{2}{23} \cdot 46$

Étape 7.2.1.2

Annulez le facteur commun de $23$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.2.1

Factorisez $23$ à partir de $46$ .

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 (2))$

Étape 7.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot 2)$

Étape 7.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = 2 \cdot 2$

Étape 7.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$a = 4$