Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} = - \frac{2}{3} a - \frac{8}{9}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{2}{3} a - \frac{8}{9} = \frac{1}{3}$ .

$- \frac{2}{3} a - \frac{8}{9} = \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $a$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{8}{9} = \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$- \frac{2 a}{3} - \frac{8}{9} = \frac{1}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{8}{9}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{9}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{8}{9}$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{3}{9} + \frac{8}{9}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{3 + 8}{9}$

Étape 3.5

Additionnez $3$ et $8$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{11}{9}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 a}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{2 a}{3})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 a}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 a}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 a}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 a}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 a}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 a) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- a)) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- a)) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - a = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 a = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$a = - \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot \frac{11}{9}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$a = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$a = \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{11}{9}$

Étape 5.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$a = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{11}{3}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{11}{3}$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$a = \frac{- 11}{2 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$a = \frac{- 11}{6}$

Étape 5.2.1.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{11}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = - \frac{11}{6}$

Forme décimale :

$a = - 1.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$a = - 1 \frac{5}{6}$