Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{4} a + \frac{5}{3} = \frac{31}{6}$

Étape 1

Associez $\frac{7}{4}$ et $a$ .

$\frac{7 a}{4} + \frac{5}{3} = \frac{31}{6}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{5}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 a}{4} = \frac{31 - 5 \cdot 2}{6}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31 - 10}{6}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $10$ de $31$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{21}{6}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $21$ et $6$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 (7)}{6}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 a}{4} = \frac{7}{2}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$a = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{2}{7} \cdot 7$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2}{7} \cdot 7$

Étape 4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$a = 2$