Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$8 - a, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$8 - a, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$8 - a$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$ par $8 - a$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$ par $8 - a$ .

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} (8 - a) = 4 (8 - a)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8 - a$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} (8 - a) = 4 (8 - a)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 a + 5 b - 2 = 4 (8 - a)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a + 5 b - 2 = 4 \cdot 8 + 4 (- a)$

Étape 2.3.2

Multipliez.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $4$ par $8$ .

$3 a + 5 b - 2 = 32 + 4 (- a)$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$3 a + 5 b - 2 = 32 - 4 a$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $4 a$ aux deux côtés de l’équation.

$3 a + 5 b - 2 + 4 a = 32$

Étape 3.1.2

Additionnez $3 a$ et $4 a$ .

$7 a + 5 b - 2 = 32$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $5 b$ des deux côtés de l’équation.

$7 a - 2 = 32 - 5 b$

Étape 3.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$7 a = 32 - 5 b + 2$

Étape 3.2.3

Additionnez $32$ et $2$ .

$7 a = - 5 b + 34$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $7 a = - 5 b + 34$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $7 a = - 5 b + 34$ par $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{5 b}{7} + \frac{34}{7}$