Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{8} \div \frac{13}{12} = \frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b} = \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b} = \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b}) = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b})$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{a}{b}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 b$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 (b)} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$ .

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Étape 3.2.1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{12}{13})$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 (2)} \cdot \frac{12}{13})$

Étape 3.2.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 3}{13})$

Étape 3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 3}{13})$

Étape 3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{13})$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{13}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 13}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez.

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Étape 3.2.1.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Étape 3.2.1.4.2

Multipliez $2$ par $13$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{26}$

Étape 3.2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{a}{b} = \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{9}{26}$

Étape 3.2.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Étape 3.2.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Étape 3.2.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{13}$

Étape 3.2.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (3)}{13}$

Étape 3.2.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{13}$

Étape 3.2.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{b} = 4 (\frac{3}{13})$

Étape 3.2.1.7

Associez $4$ et $\frac{3}{13}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{4 \cdot 3}{13}$

Étape 3.2.1.8

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{a}{b} = \frac{12}{13}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $b$ .

$\frac{a}{b} b = \frac{12}{13} b$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{b} b = \frac{12}{13} b$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{12}{13} b$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Associez $\frac{12}{13}$ et $b$ .

$a = \frac{12 b}{13}$