Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{2} \cdot (2 + a) = \frac{45}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (2 + a)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (2 + a))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} (3 + \frac{3}{2} a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{3}{2}$ et $a$ .

$\frac{2}{3} (3 + \frac{3 a}{2}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3 a}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{1}{3} (3 a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$2 + \frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{1}{3} (3 a) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$2 + a = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{45}{8}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 + a = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{2 (4)}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 + a = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{2 \cdot 4}$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 + a = \frac{1}{3} \cdot \frac{45}{4}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $45$ .

$2 + a = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (15)}{4}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 + a = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 15}{4}$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 + a = \frac{15}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$a = \frac{15}{4} - 2$

Étape 3.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{15}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Associez $- 2$ et $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{15}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{15 - 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$a = \frac{15 - 8}{4}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $8$ de $15$ .

$a = \frac{7}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{7}{4}$

Forme décimale :

$a = 1.75$

Forme de nombre mixte :

$a = 1 \frac{3}{4}$