Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 a}{5} + \frac{3}{4} = \frac{4 a}{5} - \frac{1}{2}$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{4 a}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 a}{5} + \frac{3}{4} - \frac{4 a}{5} = - \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 a - 4 a}{5} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Soustrayez $4 a$ de $2 a$ .

$\frac{- 2 a}{5} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 a}{5} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{3}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 a}{5} = \frac{- 2 - 3}{4}$

Étape 2.5

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$- \frac{2 a}{5} = \frac{- 5}{4}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 a}{5} = - \frac{5}{4}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 a}{5}) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} (- \frac{2 a}{5})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 a}{5}) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 a}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 a}{5} = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 a}{5} = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 a}{5} = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 a) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- a)) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- a)) = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - a = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 a = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$a = - \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- \frac{5}{2} (- \frac{5}{4})$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a = 1 (\frac{5}{2}) \frac{5}{4}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $1$ .

$a = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{5}{4}$ .

$a = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$a = \frac{25}{2 \cdot 4}$

Étape 4.2.1.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$a = \frac{25}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{25}{8}$

Forme décimale :

$a = 3.125$

Forme de nombre mixte :

$a = 3 \frac{1}{8}$