Mathématiques de base Exemples

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- (m^{2} - 10 m))$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$

Étape 2

Simplifiez $(m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$ .

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Étape 2.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 m^{2} - 1 (- 10 m))$

Étape 2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.2.1

Réécrivez $- 1 m^{2}$ comme $- m^{2}$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} - 1 (- 10 m))$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $- 10$ par $- 1$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} + 10 m)$

Étape 2.2

Développez $(m^{2} - 100) (- m^{2} + 10 m)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = m^{2} (- m^{2} + 10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = - m^{2} m^{2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.2

Multipliez $m^{2}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.2.1

Déplacez $m^{2}$ .

$y = - (m^{2} m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = - m^{2 + 2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$y = - m^{4} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = - m^{4} + 10 m^{2} m - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.4

Multipliez $m^{2}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.4.1

Déplacez $m$ .

$y = - m^{4} + 10 (m \cdot m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.4.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

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Étape 2.3.4.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$y = - m^{4} + 10 (m^{1} m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = - m^{4} + 10 m^{1 + 2} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Étape 2.3.5

Multipliez $- 1$ par $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 100 (10 m)$

Étape 2.3.6

Multipliez $10$ par $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 1000 m$