Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} (45 n) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $45 n$ .

$\frac{1}{5} (5 (9 n)) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 (9 n)) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $100$ .

$9 n + \frac{1}{5} \cdot (5 (20)) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (27 n) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $27 n$ .

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (3 (9 n)) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (3 (9 n)) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 63$ .

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 21))$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 21)$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$9 n + 20 = 9 n - 21$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $9 n$ des deux côtés de l’équation.

$9 n + 20 - 9 n = - 21$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $9 n + 20 - 9 n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $9 n$ de $9 n$ .

$0 + 20 = - 21$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $20$ .

$20 = - 21$

Étape 4

Comme $20 \neq - 21$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution